أنواع الخطأ ومصادره وأهميته في تعلم الرياضيات

تعريف مفهوم الخطأ

يتموقع الخطأ بين النتيجة التي تم التوصل إليها وبين الهدف المنشود تحقيقه. ويمكن أن يكون ناتجا عن البناء الغير منطقي والذي لم يتم إتباع المعايير والمقاييس المناسبة الخاصة بمجتمع معين او بيئة معينة او مادة تعليمية محددة لتسلسل الأفكار. فما هو الخطأ في الرياضيات وما هي مصادره وما هي الأخطاء الشائعة في الرياضيات وماهي سبل وطرق معالجة الخطأ المرتكب في الرياضيات؟

مصادر الخطأ في الرياضيات

قبل ان تطرق لمصادر الخطأ في الرياضيات من المهم ان نستذكر الفرق بين التصور البيداغوجي التقليدي للخطأ من جهة والتصور البيداغوجي الحديث للخطأ.

اقرا طرائق التدريس القديمة والحديثة وأساليبها pdf

يقول التصور البيداغوجي التقليدي في مفهوم الخطأ بأن الخطأ شيء غير طبيعي وغير عادي ومناف للمنطق ويجب معاقبة مرتكبه وإزالته وهو دليل على فشل المنظومة التعليمية او المنهج المدرسي أو الاستراتيجيات واساليب التعليم. يجب محاربة الخطأ هذا يجعل المتعلم يحس بالخوف ويضعف ثقته بنفسه.

في حين يقول التصور البيداغوجي الحديث في تعريف الخطأ البيداغوجي بأنه مرحلة من نسق وسيرورة عملية التعليم وهو أمر طبيعي وبديهي. كما يعتبر الخطأ من خطوات حل المشكلات ومنه يمكن التوصل للحقيقة والمعرفة وبناء المعارف ونقطة انطلاقة بالنسبة للمتعلم من اجل بناء وتقوية ثقته بنفسه واكتشاف قدراته.

سواء في الفلسفة او البيداغوجيا فلم يعد محبذا او مقبولا معاملة الخطأ بانه شيء سلبي يجب محاربته ومعاقبة مرتكبه كما كان سابقا. لكن يجب أن نقف على مصادره وتحديد أسبابه قبل ذلك، تاليا بعض من مصادر الخطأ في الرياضيات:

إطلع على موضوع أنواع الخطأ بيداغوجيا الخطأ

الخطأ الناتج عن الوضعية الديداكتيكية

يرتكب المتعلم الخطأ غالبا بعد إنجازه لتمرين رياضي جديد أو إتباع وسيلة وطريقة جديدة في ذلك، او انه شارك في منافسة ثقافية غير مألوفة وجديدة عليه او انه استعمل لغة جديدة عليه لا يفهمها وغيرها من مصادر ديداكتيكية للخطأ.

أو ينتج عن إتباع المتعلم طريقة لم يفهمها جيدا ولم يستوعب حيثياتها جيدا في إنجاز والقيام بالوضعية التعليمية رغم أنها مألوفة لديه. أو ان تكون الوضعية مألوفة والطريقة مفهومة لكن ضيق الوقت أو كثرة التمارين نتج عنها ارتكاب المتعلم للخطأ دون قصد منه.

خطأ متعلق بـاستيعاب وفهم السؤال

في حالة وجه المدرس او المعلم سؤال غير مفهوم أو غامض للمتعلمين يحتوي مفردات صعبة الفهم أو غير مألوف لدى المتعلم أو مصاغ بطريقة معقدة يكون عسيرا وصعبا على المتعلم فهم السؤال والجواب عليه والوصول لما هو مطلوب منه.

يمكن للخطأ أن يولد بعد تعثر في القراءة أو زيادة كلمة وحذف أخرى، وقد ينتج عن عدم أخذ الوقت اللازم من أجل صياغة وتوضيح وفهم السؤال مثل عدم قراءة السؤال مرات أخرى لفهمه اكثر وتحديد الكلمات المفتاحية من اجل تحديد إجابة صحيحة ودقيقة للسؤال المطروح.

أخطاء متعلقة بمكتسبات قبلية

الطفل بعد دخوله المدرسة بالطبع تكون لديه مكتسبات سابقة وقبلية ولا يكون صفحة بيضاء بالكامل. فهو يمتلك أفكارا سابقة عن المدرسة والبيئة المدرسية والمحيط كما تكون لديه معارف عن بعض المواد وأفكار عما يتم دراسته بالمدرسة. ويكون هذا مرتبط بالبيئة الأسرية التي نشأ وترعرع فيها وتكوينه الفكري والاجتماعي.

في علم الديداكتيك يطلق على هذه التطورات التمثلاث. يتم الوصول لهذه التمثلات بعد تحليل أخطاء المتعلم وتأويل النتائج المتوصل إليها من التحليل لفحصها ومعالجتها.

 أخطاء متعلقة بالنشاط الذهني

تختلف الأنشطة الذهنية التي يجب على المتعلم استخدامها باختلاف الوضعية المشكلة. فقد يكون النشاط الذهني عبارة عن ترديد وبناء المفهوم وقد يكون اكتشافا او تطبيق او إعادة استثمار أو استعمال. وبناء على الوظيف المعتمد يمكن الوصول لتحديد إمكانية وقوع الطفل في الخطأ أو لا في حالة طلب منه اختيار النشاط بدقة.

أخطاء لها علاقة بالمتعلم وخصوصياته

هي ليست مختلفة عن سابقتها كثيرا. حيث يتم تحديدها بناء على الحالة الذهنية للمتعلم ونموه ومميزاته. فلكل مرحلة من مراحل نمو الطفل مميزاتها وخصوصياتها وإمكانياتها وقدراتها. ي هذه الحالة فالخطأ يمكن ان يكون بسبب عدم قدرة المتعلم على فهم واستيعاب مفاهيم ومعارف متعلقة بمستوى ذهني يتجاوز مستواه ويفوقه.

ويمكن تصنيف أنواع الخطأ في هذا المصدر إلى أخطاء متعلقة بصعوبات نفسية وجدانية للطفل أو أخرى متعلقة بالقدرات والمهارات الحركية للطفل مثل البطء في الكتابة والعسر في القراءة وغيرها.

الأخطاء الشائعة في تعلم الرياضيات

أهم مصادر الأخطاء في الرياضيات لذا التلاميذ متمثلة فيما يلي:

1. عدم استيعاب التعلمات
2. مشكلة وصعوبة في تأويل المسائل وتحليلها
3. عدم القدرة على حفظ جداول الضرب والجمع
4. غياب التحكم الكافي في الآليات
5. عدم ضبط المفاهيم الرياضية
6. غياب الضبط الكافي للغة
7. بعد الواقع عن المكتسبات المدرسية وعدم ترابطهما
8. عدم ضبط نظام الترقيم

الخطأ في الرياضيات وأساليب معالجتها

من أجل حل وتجوز هذه الصعوبات توجد مجموعة من الإجراءات والخطوات والتي نذكر منها:

• إعادة الشرح مرة ومرات وتبسيط المفردات المستعملة والرموز الرياضية وتوديه المتعلم ببعض التقنيات المتعلقة بها.
• تبيان العلاقة بين المفهوم الجديد والمفاهيم التي سبق التطرق إليها في دروس سابقة. ومد المتعلم بأمثلة رياضية قريبة وسهلة الفهم.
• تغيير وتعدي المتغيرات الديداكتيكية في حالة عدم نجاعتها
• مساعدة المتعلم وتعويده على تنظيم المعلومات وتحويل المعارف المكتوبة إلى وضعيات ممثلة مفهومة
• تنويع الأنشطة الذهنية ووضع التلميذ في وضعيات مشكلة مختلفة ومساعدته على تكوين صورة ذهنية عن ماهية المطلوب منه.
• تشجيع الحوار وتبادل الأفكار بين المتعلمين، وتحفيزهم على التغيير والقيام بترتيب وتصنيف وفرز التمارين المطلوبة منهم إنجازها.
• الرجوع للمكتسبات السابقة واستخدامها انطلاقة لوضعية تعلمية جديدة، استخدام وسائل جديدة وملموسة بطرق متنوعة ومختلفة

مفهوم بيداغوجيا الخطأ او الخطأ البيداغوجي